التفكير الخطي واللاخطي

التفكير الخطي

تستخدم نماذج التفكير الخطي للتقريب بين التعقيدات في بيئتنا. نستخدم الأجزاء الخطية بشكل متكرر لتقريب منحنيات الأشكال المختلفة. في الأساس ، يُفترض ان التفكير الخطي يقوم بعملية تحويل معينة ، تكون متغيرات المخرجات متناسبة مع المتغيرات المدخلة. وهكذا ، إذا عرفنا متغيرات المدخلات وثوابت العملية ، فإننا نضاعفها ونحصل على متغيرات النواتج. إنه نموذج تفكير سهل نعتمد عليه في معظم حياتنا اليومية. في نهاية المطاف ، قد نعتقد أنها الطريقة الوحيدة للتفكير. يتم تطوير جميع أنظمة القياسات وفقا للتفكير الخطي. دعونا نفكر في قياس درجة حرارة الماء الساخن. إن مقياس الحرارة الذي نستخدمه ، بغض النظر عن وحداته الممنوحة بالدرجات المئوية أو الفهرنهايت ، له مقياس مبني على معادلة خطية.

شراء البضائع من خلال قياس كتلتها هو أيضا عملية خطية. ومع ذلك ، إذا كان الشراء مبنيًا على المفاوضات ، فهذا يعني أنه ليس عملية خطية بعد الآن.

في البحث ، نستخدم نماذج خطية متكررة للتعبير عن خواص المواد الفيزيائية وسلوكها تحت مختلف المجالات الميكانيكية أو الحرارية أو القوى الكهرومغناطيسية.

أكثر عملية مميزة في التفكير الخطي هي الإضافة. في النماذج الخطية ، يستخدم مبدأ التراكب الذي تعلمناه في المدرسة الثانوية. يستخدم هذا المبدأ بشكل متكرر أيضًا في البحث ، عندما نقوم بتحليل مشكلة معقدة إلى عدة مشكلات أصغر ونبحث أولاً عن حلولها. ثم ، نقوم فقط بتجميع هذه الحلول البسيطة للحصول على حل المشكلة المعقدة الأولية. هذا النهج يعمل بشكل جيد طالما أن المشكلة الحقيقية تعبر عن بعض الظواهر الخطية. خلاف ذلك ، فإن هذا النهج يكون مضللاً ولا يجدي نفعا.

يستخدم التفكير الخطي عادة في التحليلات الكمية وليس في التحليلات النوعية لأن الجودة ليست مفهوما خطيا. يعد التفكير الخطي مناسبًا للتنبؤ بالنتائج المستقبلية باستخدام أساليب الاستقراء (extrapolation). عندما نستخدم مثل هذه التقنيات ، يجب أن نكون مدركين لحقيقة أن الحياة الحقيقية ليست خطية وأننا لا نقوم إلا ببعض التقريب لها. وبالتالي ، ينبغي إجراء تفسيرات للنتائج بعناية ، ويوصى بتجنب أي تعميمات للحالات التي لم يتم بحثها بعد. ومع ذلك ، فإن القدرة على التنبؤ هي خاصية أساسية في التفكير الخطي وأحد عوامل الجذب الرئيسية ، وخاصة في هندسة التحكم.

التفكير اللاخطي

الظواهر البيولوجية والنفسية ، فضلا عن العديد من العمليات الاجتماعية والطبيعية هي في الحقيقة تمثل ظواهر غير الخطية. عندما تكون مغادرتهم للنمط الخطي كبيرة بشكل كبير ، يجب علينا استخدام التفكير غير الخطي. وهذا يعني استخدام العلاقات المتبادلة (correlations) بين متغيرات المخرجات ومتغيرات المدخلات التي تحتوي صيغ رياضية غير خطية ، مثل كثيرات الحدود ، و الأسس ، واللوغاريتمات ، ووظائف الجيب وجيب التمام ، والتكاملات ، والمشتقات ، الخ. بالطبع هذا نهج أكثر صعوبة ولكنه قد يكون أقرب إلى الظواهر الحقيقية. النقطة التي نحاول القيام بها هي أن الشخص الذي لا يفكر إلا بطريقة خطية لا يستطيع فهم الظواهر المعقدة التي لها طبيعة غير خطية بشكل صحيح وسيحاول تقييمها باستخدام نماذج خطية بسيطة.

العمليات الفكرية والإبداعية غير خطية إلى حد كبير. من الخطأ تقييمها استنادًا إلى النماذج الخطية. ومع ذلك ، قد نتذكر أنه منذ حوالي 20 إلى 30 عامًا ، عندما كانت البرمجة وظيفة في حد ذاتها ، كان المبرمجون يتقاضون أجورًا متناسبة مع عدد خطوط كود البرمجة التي كتبوها. وهكذا ، تم تقييم نشاط غير خطي للغاية باستخدام نموذج التفكير الخطي. نتيجة لهذا الخطأ ،  كان المبرمجون مهتمين بزيادة عدد الخطوط ، من أجل الإظهار الكمي لعملهم. في نهاية المطاف ، أنتجوا برامج بأعداد هائلة من الخطوط التي زادت الوقت الحسابي ، وبالتالي ،زادت عدم الكفاءة لهذه البرامج.

الابتكار والإبداع هما عمليتان غير خطيتين إلى حد كبير. وهكذا ، من أجل الإدارة الناجحة التي تطور استراتيجيات مبتكرة من أجل الحصول على ميزة تنافسية إستراتيجية، فإن التفكير غير خطي هو النهج الوحيد الممكن. في الوقت نفسه يجب على المديرين تطوير مقاييس جديدة لتقييم التقدم ولتحفيز التميز. أثبتت المقاييس الخطية أنها ليست مناسبة لهذه الظواهر الجديدة. إدارة الجودة التي تعتمد بشكل خاص على مفهوم التحسين المستمر ، المعروفة في العديد من مجالات النشاط مثل دورة ( Deming: plan-do-check-act )، يمكن تطويرها وتطبيقها فقط كعملية غير خطية.

هندسة المعرفة والإدارة هي أيضًا عمليات غير خطية. المعرفة ، على عكس الكميات الفيزيائية لا يمكن زيادتها عن طريق الإضافة أو تأثيرات التراكب. إذا كان هناك شخصان يتحدثان وينتجان الكميات المعرفة الفردية ألف وباء ، على التوالي ، فإن الكمية الإجمالية للمعرفة المتبادلة لا تساوي A + B. وهكذا ، لفهم وجعل هناك خلق لمعرفة فعالة ، فإن في عمليات المحاورة والمشاركة يجب على الناس استخدام نماذج التفكير غير الخطية.

يتركز التعليم في العلوم والهندسة في الغالب على المعلومات ونقل المعرفة الواضحة من الأساتذة إلى الطلاب. ومع ذلك ، يجب على العلماء والمهندسين الجيدين تطوير مهارات وقدرات معينة غير خطية. يجب أن يكونوا قادرين على دمج المعرفة الواضحة التي يحصلون عليها من الأساتذة ومن الكتب بمعرفتهم الضمنية مع الخبرة التي يحصلون عليها ، وكذلك تحويلها أو نقلها من أساتذتهم. وبالتالي فإن نقل مثل هذه الأنواع من المهارات والخبرات من جيل إلى آخر يتطلب نماذج تفكير غير خطية ومناهج تعليمية غير خطية ،

تعتبر غير الخطية سمة مميزة للعديد من العمليات التي نحاول أن نمثلها ونحاكيها عدديًا (numerical simulation) في بحثنا. وبالتالي ، يجب علينا الانتباه إلى أي افتراضات نقوم به وإلى أي أساليب أو تقنيات رياضية وحسابية (mathematical and computational) نستخدمها في بحثنا بحيث يمكننا أن نعكس عدم الخطية في النتائج النهائية. قد يكون لدينا خصائص مادية غير خطية ، وأشكال هندسية غير خطية ، وعمليات غير خطية حسابية ، وإجراءات غير خطية تحليلية أو عددية أو حسابية.

يجدر بالذكر ان التفكير الخطي واللا خطي قد يعزى إلى طريقة تركيبة المخ، فالشق الأيمن يتميز بالتفكير الابداعي اللا خطي، اما الشق الايسر فهو منطقي وخطي.

References

• https://psychologenie.com/linear-thinking-vs-non-linear-thinking
• Bratianu & Murakawa (2004), Strategic Thinking. Trans. JWRI, Vol33, No1